Para entender la operación algebraica llamada
factorización
es preciso repasar los siguientes conceptos:
-Cualquier expresión que incluya la relación de igualdad (=) se llama
ecuación
.
-Una ecuación se denomina
identidad
si la igualdad se cumple para cualquier valor de las variables; si
la ecuación se cumple para ciertos valores de las variables pero no para
otros, la ecuación es
condicional
.
-Un
término
es una expresión algebraica que sólo contiene productos de constantes y variables;
2x, – a, 3x
son algunos ejemplos de términos.
-La parte numérica de un término se denomina
coeficiente
.
-Los coeficientes de cada uno de los ejemplos anteriores son
2, – 1, y 3
.
-Una expresión que contiene un solo término se denomina
monomio
; si contiene dos términos se llama
binomio
y si contiene tres términos, es un
trinomio
.
-Un
polinomio
es una suma (o diferencia) finita de términos.
-En este contexto, el
grado
es el mayor exponente de las variables en un polinomio. Por ejemplo, si el mayor exponente de la variable es 3, como en
ax
3
+ bx
2
+ cx
, el polinomio es de
tercer grado.
-Una
ecuación lineal
en una variable es una ecuación polinómica de
primer grado
; es decir, una ecuación de la forma
ax + b = 0
.
-Se les llama ecuaciones lineales porque representan la fórmula de una
línea recta en la
geometria analitica.
-Una
ecuación cuadrática
en una variable es una ecuación
polinómica de
segundo grado
, es decir, de la forma
ax
2
+ bx + c = 0
.
-Un
número primo
es un entero (número natural) que sólo se puede
dividir exactamente por sí mismo y por 1. Así,
2, 3, 5, 7, 11 y 13 son todos
números primos.
-Las
potencias
de un número se obtienen mediante sucesivas
multiplicaciones del número por sí mismo.
-El término
a
elevado a la
tercera potencia, por ejemplo, se puede expresar como
a·a·a
o
a
3
-Los
factores primos
de un cierto número son aquellos factores en
los que éste se puede descomponer de manera que el número se puede
expresar sólo como el producto de números primos y sus potencias.
